סם (שמואל) ברקאי (ברקוביץ) נולד ב-1898 בנובורוסיסק שברוסיה, וב-1920 עלה כציוני לפלשתינה-א"י. בשיטוטיו בארץ עבד ברקאי בעבודות שונות והתגלגל בדרך מקרה לתחום הבנייה. הוא עבד בחברת סולל-בונה כמתמחה בתחום הבטון, הועסק כשרטט במשרדו של האדריכל פריץ קורנברג בירושלים, ועבד בעיריית תל-אביב כשרטט בפיקוחו של אדריכל העירייה, דב הרשקוביץ.

גולת הכותרת של עבודתו באותה תקופה היתה פיקוח על הקמת ביתו של חיים-נחמן ביאליק בתל-אביב, בתכנונו של יוסף מינור. הניסיון שרכש ברקאי בשנים אלה בתחום הבנייה הקנה לו מעמד של "בונה-אחראי" מטעם עיריית תל-אביב. כבר בשלב זה, עוד בטרם רכש השכלה אדריכלית פורמלית, החל ברקאי לתכנן בעצמו וילות ובתים פרטיים. ב-1926 אף חבר לזאב רכטר, ויחד תכננו כמה בניינים בסגנון אקלקטי ששילב תפיסות מערביות בוורנקולר הבנייה המקומית הערבית. בסוף 1926, בעקבות משבר כלכלי בארץ, נסע לאיטליה ללמוד בבית ספר גבוה לאדריכלות, אך עזב את הלימודים בטרם השלים שנת לימודים ראשונה, מאחר שמצא את הלימודים שמרניים מדי.

כעבור כשנה, לאחר ביקור קצר בפלשתינה-א"י, הגיע ברקאי לפריז ובה נחשף לרוח האדריכלות המודרניסטית והפוריסטית של לה קורבוזייה ואמדה אוזנפן. הוא נרשם ללימודים בבית הספר הלאומי הגבוה לאמנויות דקורטיביות, ובתום שש שנות לימוד עבד כחודשיים באטלייה של לה קורבוזייה. בתקופה זו גיבש לעצמו ברקאי תשתית של אדריכלות מודרניסטית, שעִמה חזר לתל-אביב ב-1933.

בשנים 1939-1934 תכנן ברקאי כמה פרויקטים משמעותיים, שרוח האדריכלות הפוריסטית מנשבת בהם. בהם בולטים כמה בניינים בתל-אביב: בית אגינסקי ברחוב אנגל (1934-35), בית הלפרין ברחוב גורדון (1935), וילה כ"ץ ברחוב מגידו (1935), בית חיים לוריא ברחוב שלמה המלך (1936), ובית ריבנפלד ברחוב ירמיהו (1939). עוד יצר אז את אחד הפרויקטים האיקוניים שלו: וילה לובין (1935-37) בתל-בנימין, רמת-גן, שתכנן לצייר אריה לובין.

מסוף שנות ה-40 ועד מותו ב-1975, במקביל לפעילות ציבורית לקידום האדריכלות המודרנית, העמיד ברקאי מספר רב של בתים פרטיים ומבני ציבור, כמו קולנוע שרון בנתניה (1949-51), הסטודיו לציור של נחום גוטמן בתל-אביב (1951), ובית השריון ויד אבנר בתל-אביב (שנות ה-60).

ב-2019 הוצגה במוזיאון תל-אביב לאמנות התערוכה "אקלקטיק מודרן", שהציגה עבודות נבחרות של ברקאי.