את הרעיון להקים בבאר-שבע בית חולים לתושבי הנגב, הגה ב-1955 משה סורוקה, מחלוצי הרפואה הציבורית בארץ ומנהל קופת חולים כללית שהקימה את בית החולים. בשנות ה-50, בין ראשית העשור לסופו, גדלה אוכלוסיית באר-שבע פי ארבעה, ובכל דרום המדינה לא היה בית חולים מרכזי לשירות התושבים. לכן, חרף הקשיים הכלכליים של הקופה, קיבל חזונו של סורוקה רוח גבית מדוד בן-גוריון, שחתר ליישוב הנגב.
הפנייה לשרון הייתה אך טבעית, בהיותו אחד האדריכלים המנוסים ביותר בתכנון בתי חולים בישראל. כבר בשנות ה-30 תכנן שרון את בית חולים בילינסון בפתח-תקוה, ומאז תכנן מרכזים רפואיים נוספים. באמצע שנות ה-50, עת החלו שרון ובנימין אידלסון בתכנון סורוקה, היה שרון שקוע בתכנון בית חולים איכילוב.
התכנון של בית החולים בנגב, שקיבל את השם סורוקה על שם מקימו, החל בתוכנית מתאר לקמפוס. שרון ואידלסון ראו לנגד עיניהם נווה-מדבר, חורשת עצים שיוצרת מיקרו-אקלים בחום המדברי, כאשר בין העצים שתולים בנייני בית החולים הקטנים יחסית ולהם חצרות פנימיות. התוכנית הראשונית שלהם השתרעה על פני 300 דונם, עם בניינים הפזורים בכל רחבי השטח ומקושרים באמצעות מעברים מקורים, בדומה לדרכו של שרון בתכנון לקיבוצים.
בין הבניינים היו ביתן ליולדות ונשים, ביתן למחלקת ילדים, מנהלה, בית ספר לאחיות, בתי רופאים, בנייני שירות ובניין מרכזי. בכניסה לקמפוס מוקם בניין המיון, שחובר במעבר מקורה באורך מאתיים מטרים לבניין המרכזי. בבניין המרכזי — ששטחו 22 אלף מ״ר — מוקמו המחלקות האורתופדית, הפנימית, הכירורגית, העיניים והאף-אוזן-גרון, וכן חדרי ניתוח ובתי מרקחת. בעת חנוכת בית החולים, באוקטובר 1959, היו בו 150 מיטות אשפוז בבניין הבוגרים, שבעים מיטות בבניין לנשים ויולדות ושמונים מיטות באגף הילדים. הבניין המרכזי, שנבנה על-ידי סולל-בונה במשך שלוש שנים, תוכנן כך שתתאפשר הרחבתו.
ב-1962 שרון זכה בפרס ישראל לאדריכלות על תכנון בית חולים סורוקה, והיה לאדריכל השני שזכה בפרס. חבר השופטים פירט שהפרס הוענק לשרון על תכנון בתי חולים בכלל וסורוקה בפרט. בבית חולים סורוקה מצאו השופטים ״פתרון בהיר לבעיות הפונקציונליות הקשות של בית חולים ציבורי״. השופטים התרשמו מהאוורור הטבעי של הבניין באקלים מדברי, מחזות הבניין ומארגונו הפרוגרמטי.
